Binary arithmetic || binary addition , binary subtraction , binary multiply , binary division

Binary Arithmetic बाइनरी अर्थमैटिक

 बायनरी अंक प्रणाली में लिखे संख्याओं पर दशमलव संख्या पद्धति की तरह है अंकगणितीय सक्रिय की जा सकती हैं जैसे जोड़ घटाना गुणा और भाग जिस का विवरण निम्न वत दिया गया है .

बायनरी जोड़ binary addition 

जिस प्रकार हम अपने दैनिक जीवन में अंको का जोड़ करते हैं उसी प्रकार बायनरी अंकों का भी जोड़ किया जाता है बैनरी अंक प्रणाली में केवल दो ही अंक जीरो और एक होते हैं इसलिए + क्रिया में अधिकतम 4 संभावनाएं व्यक्त होती हैं .

       0 + 0 = 0

       0 + 1 = 1

        1 + 0 = 1          (बायनरी जोड़ नियम)

         1 + 1 = 1

उदाहरण 1 - 

1 0 0 1 +  0 1 1 0   का योग ज्ञात करें 

                      1  0  0  1

               +     0  1  1  0

                       1  1   1  1

Binary subtraction - 

बैनरी संख्याओं का घटाना सामान्यता दशमलव संख्याओं की तरह ही होता है अर्थात प्रत्येक पहली बिट को दूसरी बिट्स घटाया जाता है और अगर दूसरी बिट पहली बिट से बड़ी होती है तो अगली बिट से उधार ले लिया जाता है जिसका मान 10( दशमलव के अंक 2 )के बराबर होता है नीचे दिए गए सारणी में घटाने के नियम दिए गए हैं ।

1- यदि जीरो को जीरो से घटाएं तो हमें जीरो प्राप्त होगा

  0 - 0 = 0

2- यदि 1 को 0 से घटाया जाए तो हमें 1( 0 अपने से पहले अंक से एक उधार लेगा इसलिए जीरो के स्थान पर 10 हो जाएगा) प्राप्त होगा ।

     10 - 1 = 1

     उधार(barrow)

3- यदि 0 को 1 से घटाया जाए तो भी हमें 1 ही प्राप्त होगा

            1 - 0 = 1

4- यदि 1 को 1 से घटाया जाए तो हमें 0 प्राप्त होगा .

         1 - 1 = 0

घटाने की नियम की सारणी 

0 - 0 = 0

10 - 1 = 1   उधार

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

उदाहरण 1-   1111 - 0110 का मान ज्ञात करें

    1 1 1 1

-    0 1 1 0

    1 0 0 1 घटाने पर 

 बायनरी मल्टीप्लाई - 

बायनरी संख्याओं का गुणा समानता दशमलव संख्याओं की तरह ही होता है अगर देखा जाए तो केवल दो ही अंग होने के कारण बैनरी गुना डेसीमल गुना से अधिक सरल हैं नीचे दिए गए सारणी में गुणा के नियम दिए गए हैं नीचे बायनरी गुना के चारों नियमों को सारणी में दर्शाया गया है .

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

उदाहरण- 101 * 10 का मान ज्ञात करें

1 0 1 * 10 

   0 0 0

1 0 1

1 0 1 0

बायनरी भाग -

बायनरी भाग क्रिया के केवल दो ही नियम हैं .

1 यदि जीरो को 0 से भाग करें तो हमें जीरो प्राप्त होगा

2 यदि एक को 1 से भाग किया जाए तो हमें एक प्राप्त होगा

Rule 

0 / 0= 0

1 / 0 = 1

0 / 1 = 0

1 / 1 = 0

उदाहरण

1100 binary को 100 binary से भाग करें